5.6. Что такое схемы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ?

С х е м а   И

Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений.

Условное обозначение на структурных схемах схемы И с двумя входами представлено на рис. 5.1. Таблица истинности - в таблице 5.1.


Рис. 5.1


Таблица 5.1

x y xЧy
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль.

Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается соотношением: z = xЧy (читается как "x и y").

Операция конъюнкции на функциональных схемах обозначается знаком "&" (читается как "амперсэнд"), являющимся сокращенной записью английского слова and.

С х е м а   ИЛИ

Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений.

Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на её выходе также будет единица.

Условное обозначение схемы ИЛИ представлено на рис. 5.2. Знак "1" на схеме - от устаревшего обозначения дизъюнкции как ">=1" (т.е. значение дизъюнкции равно единице, если сумма значений операндов больше или равна 1). Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается соотношением: z = x v y (читается как "x или y"). Таблица истинности - в табл. 5.2.


Рис. 5.2


Таблица 5.2

x y x v y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

С х е м а   НЕ

Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания. Связь между входом x этой схемы и выходом z можно записать соотношением z = , где читается как "не x" или "инверсия х".

Если на входе схемы 0, то на выходе 1. Когда на входе 1, на выходе 0. Условное обозначение инвертора - на рисунке 5.3, а таблица истинности - в табл. 5.3.


Рис. 5.3


Таблица 5.3

x
0 1
1 0

С х е м а   И - НЕ

Схема И-НЕ состоит из элемента И и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы И.

Связь между выходом z и входами x и y схемы записывают следующим образом: , где читается как "инверсия x и y".

Условное обозначение схемы И-НЕ представлено на рисунке 5.4. Таблица истинности схемы И-НЕ - в табл. 5.4.


Рис. 5.4


Таблица 5.4

x y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

С х е м а   ИЛИ - НЕ

Схема ИЛИ-НЕ состоит из элемента ИЛИ и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ.

Связь между выходом z и входами x и y схемы записывают следующим образом: , где , читается как "инверсия x или y". Условное обозначение схемы ИЛИ-НЕ представлено на рис. 5.5.

Таблица истинности схемы ИЛИ-НЕ - в табл. 5.5.


Рис. 5.5


Таблица 5.5

x y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

5.7. Что такое триггер?

Другие записи

10.06.2016. 5.2. Что такое логическая формула?
С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической формулой. Определение логической формулы: 1. Всякая логическая…
10.06.2016. 5.3. Какая связь между алгеброй логики и двоичным кодированием? 5.5. Что такое логический элемент компьютера?
Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера, поскольку основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой…
10.06.2016. 5.14. Упражнения
5.1. Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие - нет (объясните почему):   а) "Солнце есть спутник Земли"; б) "2+3=4"; в) "сегодня отличная…