Механический принцип относительности

1. Координаты и время в двух произвольных инерциальных системах отсчета связаны преобразованием Галилея:
r' = r - (r0 + vet), (ve = const)
t' = t

где r и r' - раднус-векторы движущейся точки в первой и второй системах отсчета, ve - скорость равномерного и прямолинейного движения второй системы по отношению к первой, а r0 - радиус-вектор, проведенный из начала первой системы в начало второй системы в момент времени t = 0. Второе условие (t' = t) выражает абсолютный характер времени в классической механике, т. е. одинаковость его течения во всех инерциальных системах отсчета.
2. Скорости и ускорения материальной точки в обеих системах отсчета связаны соотношениями:
v' = dr'/dt = dr/dt - ve = v - ve

a' = dv'/dt = dv/dt = a

Ускорение какой-либо материальной точки во всех инерциальных системах одинаково.
В самом общем случае силы, действующие на материальную точку со стороны других тел или создаваемых ими полей, зависят от расстояний между точкой и этими телами, разностей между скоростями движения точки и тел, а также от времени. Из формул преобразования Галилея следует, что все эти величины во всех инерциальных системах одинаковы:
r'2 - r'1 = r2 - r1 и v'2 - v'1 = v2 - v1

Поэтому одинаковы и силы, действующие на движущуюся материальную точку:
F' = F

Следовательно
F'/a' =F/a = m

т.е. уравнения движении материальной точки и систем этих точек одинаковы во всех инерциальных системах отсчета - инвариантны по отношению к преобразованию Галилея.
3. Этот результат можно сформулировать в виде механического принципа относительности: равномерное и прямолинейное движение (относительно инерциальной системы отсчета) замкнутой системы не влияет на ход протекающих в ней механических процессов.
Иными словами, в механике все инерциальные системы равноправны. Поэтому в рамках классической механики нет никаких оснований для выделения какой-либо определенной «главной» системы отсчета, по отношению к которой покой и движение тел можно было бы считать абсолютными.

Другие записи

10.06.2016. Масса. Импульс
1. Массой называется скалярная величина, являющаяся мерой инертности тел в поступательном движении. Масса m материальной точки равна отношению модулей векторов ее веса P и ускорения свободного падения…
10.06.2016. Закон всемирного тяготения
1. Между любыми двумя материальными точками действуют силы взаимного притяжения, прямо пропорциональные произведению масс этих точек и обратно пропорциональные квадрату расстояния между нимиF12 = g (m1m2/R2)…