Скорость

1. Скоростью (или мгновенной скоростью) называется векторная величина v, равная первой производной по времени от радиус-вектора r движущейся точки:
v = dr/dt

Скорость направлена по касательной к траектории в сторону движения точки и численно равна первой производной от длины пути по времени:
v = ds/dt

Проекции скорости vx, vy и vz на оси прямоугольных декартовых координат равны первым производным но времени от соответствующих координат движущейся точки
vx = dx/dt, vy = dy/dt, vz = dz/dt

2. Движение точки называется равномерным, если численное значение ее скорости не зависит от времени (v = const). Длина пути, пройденного равномерно движущейся точкой, является линейной функцией времени:
s=v(t-t0)

3. Средней скоростью точки в промежутке времени от t до t +Dt называется скалярная величина vср, равная отношению длины пути Ds, пройденного точкой за этот промежуток времени, к его продолжительности Dt:
vср(t, Dt) = Ds/Dt

В случае равномерного движения vср= v.
Вектором средней скорости точки vcр в промежутке времени от t до t +Dt называется отношение приращения Dr радиус-вектора точки за этот промежуток времени к его продолжительности Dt:
vср(t, Dt) = Dr/Dt

В пределе при Dt -> 0 вектор средней скорости совпадает с вектором скорости точки в момент времени t.
При равномерном прямолинейном движении точки vcp =v. Модуль вектора vcp совпадает со средней скалярной скоростью vср только в тех случаях, когда точка движется прямолинейно с неизменной по направлению скоростью v. Во всех остальных случаях | vср|| < vср.

Другие записи

10.06.2016. Ускорение
1. Ускорением (или мгновенным ускорением) называется векторная величина a, характеризующая быстроту изменения скорости движущейся точки и равная первой производной от скорости по времени:a = dv/dtВектор…
10.06.2016. Механика - предварительные понятия
1. Предварительные понятия1. Механикой называется наука о простейшей форме движения материи - механическом движении, которое состоит в изменении взаимного расположения тел или их частей в пространстве…