Отражение и преломление света. Формулы Френеля. Угол Брюстера.

Рассмотрим луч света, падающий на границу раздела двух сред: стекла с коэффициентом преломления n=1,5 и воздуха с коэффициентом преломления  n=1. Часть света будет отражаться от границы раздела сред, а часть света будет проходить через границу, испытывая преломление. Суммарная энергия отраженного и преломленного луча в точности равна энергии падающего луча, но соотношение интенсивностей этих лучей будет зависеть от разницы показателей преломления сред, угла падения и поляризации падающего луча. Приведённые ниже анимации демонстрируют четыре возможных способа прохождения луча через границу двух сред:

 
Стекло -> Воздух
Воздух -> Стекло
Параллельная поляризация
Стекло -> Воздух; Параллельная поляризация
Воздух -> Стекло; Параллельная поляризация
Перпендикулярная поляризация
Стекло -> Воздух; Перпендикулярная поляризация

 

Поляризация называется параллельной, если вектор электрического поля E лежит в плоскости падающего луча и нормали к границе раздела сред (см. рисунок ниже). В противном случае поляризация называется перпендикулярной.

Согласно формуле Френеля угол падения   луча q1, угол отражения q2 и угол преломления q3 связаны следующими уравнениями:
q1 = q2
n1sinq1 = n2sinq3

Отражательная способность границы раздела сред для лучей с параллельной и перпендикулярной поляризацией R|| и R^, а также пропускательная способность границы сред  T|| и T^ описывается выражениями:



Для луча, падающего нормально к границе раздела, исчезает различие между перпендикулярной и параллельной компонентами, т.е.


На рисунках ниже показан график зависимости отражательной и пропускательной способности границы раздела сред R и T от угла падения:


Мы можем видеть из приведённых здесь графиков и анимаций, что для луча, распространяющегося из стекла в воздух, существует угол полного внутреннего отражения qTIR. Это означает, что при углах падения больших  qTIR  (42 гр. для границы между стеклом и воздухом) луч не будет проходить через границу сред и будет полностью отражаться внутри среды падения.   Этот эффект используется в частности для передачи света по волоконным световодам на большие расстояния с очень малым коэффициентом затухания.
    qTIR = arcsin(n2/n1), n1 > n2



Из графиков также видно, что для света, распространяющегося из воздуха в стекло, имеется угол qBR, при котором  составляющая с параллельной поляризацией не будет отражаться от границы раздела сред, в то врем как интенсивность отражённого света с перпендикулярной поляризацией отлична от нуля.  Этот угол называется углом Брюстера. Величина угла Брюстера для границы раздела воздух-стекло составляет величину, равную примерно 56гр.40' . Этот эффект используется в лазерах, а также для создания оптических поляризаторов.
qBR = arctg(n2/n1), n1 < n2

 

 

Другие записи

10.06.2016. Полное внутреннее отражение
cПрохождение света через границу раздела двух сред с разными абсолютными показателями преломления описывается законом преломления. Возможные варианты хода лучей в зависимости от соотношения показателей…
10.06.2016. Основные понятия
Геометрическая оптика основана на представлении о световых лучах.Световой луч - линия, вдоль которой распространяется энергия светового излучения. Луч всегда  перпендикулярен к волновой поверхности. Оптические…