Ответы и решения к задачам февральского плаката

Уважаемые школьники, приносим свои извинения за ошибку в плакате. Правильный ответ не был указан среди предложенных вариантов. Правильный ответ – 3 часа.

Ход решения:

  1. Россия занимает 11 часовых поясов. Наибольшая разница во времени между двумя городами – 10 часов. Калининград известен как самый западный город России с населением свыше 100 тысяч жителей. Петропавловск-Камчатский – самый восточный город с населением свыше 100 тысяч жителей. Следовательно, между Калининградом и Петропавловском-Камчатским разница во времени – 10 часов.

  2. Даша и Костя могут общаться в чате только с 7.00 до 8.30 и с 16.00 до 23.00.

    • Проверяем первый период времени. Если у Кости из Петропавловска-Камчатского 7.00, то у Даши из Калининграда 21.00 предыдущего дня. Если у Кости 8.30, то у Даши 22.30 предыдущего дня. По условию задачи все эти периоды времени являются доступными для общения в чате. Итого, как минимум, ребята могут общаться 1,5 часа в сутки.

    • Проверяем второй период времени. Если у Кости 16.00, то у Даши только 6.00. Если у Кости 23.00, то у Даши 13.00. Доступный для общения промежуток времени 7.00–8.30 входит в период 6.00–13.00.

  3. Таким образом, Костя в сутки может выходить на два полуторачасовых сеанса связи с Дашей. То же верно и для Даши. Правильный ответ – ребята могут общаться в чате 3 часа в сутки.

Правильный ответ – г) 6846 раз.

Ход решения (без интернета и календаря):

  1. Для начала нужно привести сроки полета станции «Мир» и космонавта Валерия Полякова к однородным единицам исчисления времени. Как известно, годы бывают високосными и невисокосными (длительностью 366 или 365 дней), а потому не подходят для точного вычисления. Разумно привести количество лет к количеству суток:

    • Какие годы были високосными, а какие нет, можно узнать и без интернета, опираясь лишь на условия задачи. Общеизвестно, что високосным является каждый четвертый год. Из подсказки к задаче мы знаем, что 1986, 1994, 1995 и 2001 годы не были високосными. Отсюда легко вычислить, что из 15 полных лет пребывания станции «Мир» на орбите Земли, 4 года были високосными. В сутках они составляют: 365 X 15 + 4 = 5479 суток. К ним прибавляем 32 дня, которые содержатся в периоде с 20 февраля по 23 марта 2001 года. Итого станция «Мир» провела на орбите: 5479 + 32 = 5511 суток.

    • Годы полета Валерия Полякова, как мы знаем, не были високосными, поэтому количество суток подсчитываем исходя из 28 дней в феврале. Итого: 365 суток (с 10 января 1994-го по 9 января 1995 года) + 22 дня (оставшиеся сутки в январе 1995 года) + 28 суток (февраль 1995 года) + 22 дня (март 1995 года) = 437 суток.

  2. Теперь, когда мы знаем, сколько суток провела станция «Мир» на орбите Земли всего, мы можем вычислить количество совершаемых ею оборотов вокруг Земли за сутки: 86 331 / 5511 = 15,665215024496461622210125204137.

  3. Космонавт Валерий Поляков провел на станции 437 суток и за это время совершил: 437 X 15,665215024496461622210125204137 = 6845,6989657049537289058247142079 ? 6846 оборотов вокруг Земли.

Правильный ответ: нет, нельзя соглашаться с утверждением «Диаграмма показывает, что в окрестностях метро Пролетарская резко увеличился спрос на услуги пунктов общественного питания».

Ход рассуждений:

В диаграмме опущены нижние значения оси ординат. Показаны только «верхушки» столбиков. Числа слева показывают, что за год количество запросов «Пролетарская где поесть» выросло несущественно, примерно на 0,1%.

Возможны три комбинации надетых колпаков и три соответствующих решения:

  1. Если мудрец видит, что у его соперников черные колпаки (Ситуация 1), то он может смело утверждать, что у него – белый колпак, поскольку оба черных уже заняты.

  2. Если мудрец видит на головах соперников черный и белый колпаки (Ситуация 2), то он может рассудить так: «Если у меня на голове колпак черный, то мудрец в белом колпаке видит перед собой два черных колпака (находится в Ситуации 1), и должен сообразить, что на нем колпак белый. Но он молчит, значит на мне белый колпак».

  3. Если мудрец видит перед собой обоих соперников в белых колпаках (Ситуация 3), он рассуждает так: «Если у меня черный колпак, то любой из моих соперников видит перед собой черный и белый колпаки (Ситуация 2), и должен понять, что на нем колпак белый. Но он молчит, значит на мне белый колпак». 

Другие записи

10.06.2016. Рейтинги
  Раздел находится в стадии наполнения. :)  
10.06.2016. Итоговое сочинение
Приближается 7 декабря 2016 года. В этот день большинство одиннадцатиклассников напишут итоговое сочинение. На кону – допуск к ЕГЭ. О чем нужно помнить, чтобы получить зачет, рассказываем в статье. Цели…