Ответы и решения к задачам

Задача 1

Решение

Сразу скажем: человек, как и любой другой объект, обладающий массой, не в состоянии достичь скорости света. Но мы искусственно допускаем такую возможность и даже предполагаем, что организм человека на такой скорости физически остается цел. Что же такой человек видит вокруг себя?

В задаче сказано: на скорости света время для летящего объекта останавливается. А раз так, то у человека на скорости света нет времени не только на восприятие каких-либо объектов, но даже на осознание самого себя. Поэтому правильный ответ – «совершенно ничего не видно».

Задача 2

Решение

1) В летописи упоминается некая река: «и отбита их от брегу», «ждуще егда река станет», «река бо нача ставитися тогда». Из всех вариантов ответа только Куликовская битва не содержит в своем названии упоминание реки. В той битве река не была чем-то определяющим, знаковым, поэтому этот вариант отметаем сразу.

2) Слова «и приидоша татарове» однозначно дают нам понять, что одной из противоборствующих сторон в этой битве были войны Золотой Орды. Река Шелонь находится рядом с Новгородом Великим, обширной северной землей, в которую ордынцы редко захаживали. И в самом деле, битва на реке Шелони никак не связана с отношениями русских княжеств и Золотой Орды. Битва на реке Шелони – это кульминация противоборства Московского и Новгородского княжеств. Отметаем и этот вариант.

3) Не подходит и битва на реке Калке, потому что в летописи читаем: «бысть же страх на обоих, единии других бояхуся». Иными словами, летопись говорит, что силы у противников были равными, они друг друга боялись. Не могло быть такого на реке Калке, где, как известно, произошло первое крупное поражение русско-половецких войск от монгольского войска. К тому же в 13-м веке (битва состоялась в 1223 году) еще не были изобретены огнестрельные пищали, а в летописи о них упоминается: «наши стрелами и пищалми многих побита».

4) Из вариантов правильного ответа остается битва на реке Угре (Стояние на Угре). Она произошла в 1480 году (или 6988 году по тогдашнему летоисчислению) на левом притоке Оки реке Угре (в нынешней Калужской области). Река отделяла друг от друга силы Великого князя Ивана III и хана Большой Орды Ахмата.

Ордынцы пытались переправиться через водную преграду, но встретили решительный отпор. Ахмат надеялся на скорое замерзание реки: «...по многи дни приступаху бьющеся и не взмогоша, ждуще егда река станет: быша мрази велици тогда, река бо нача ставитися тогда». Велась перестрелка, происходили небольшие стычки, но до решающего сражения дело так и не дошло: 11 ноября хан Ахмат отвел войска от реки и отправился назад в Орду. Исходом Стояния на Угре стало окончательное освобождение Северо-Восточной Руси от монголо-татарского ига.

Задача 3

Решение

Замечали, как ветер изгибает стебель пшеницы? На тоненькой соломинке качается тучный колос с зернышками. Конструкция кажется непрочной, но это не так. Все дело в типе нагрузки, которую по большей части испытывает соломинка. Ветер не давит на соломинку сверху, не растягивает ее, а пытается изогнуть и переломить. То есть полая соломинка отлично сопротивляется изгибу и излому.

То же с рамой велосипеда. Главная нагрузка, которая на нее приходится, – изгибание. На конструкцию рамы в динамике воздействуют тяжесть велосипедиста и самого велосипеда, а также импульсы от соприкосновения колеса с рельефом дороги.

Представьте, что вы положили на два отставленных друг от друга стула брус, а к его середине привязали гирю. Что произойдет внутри такого бруса? Верхние слои его сожмутся – нижние, наоборот, растянутся, а внутренний слой не будет ни сжиматься, ни растягиваться. То есть материал внутри бруса никак не участвует в сопротивлении прогибу. Поэтому материал в велосипедных рамах и концентрируют на поверхности – там, где это действительно нужно для сопротивления изгибающим силам.

Вопрос может показаться абсурдным: разве от смены дня и ночи меняется скорость движения Земли вокруг Солнца? Разумеется, нет – и днем и ночью наша планета обладает одной и той же скоростью. Однако одно дело – скорость Земли и другое – жителей Земли. Ночью мы действительно движемся вокруг Солнца быстрее, чем днем. Почему?

Объяснение

  1. День и ночь наступают, потому что Земля вращается вокруг своей оси. Направление вращения – против часовой стрелки (для тех, кто в Северном полушарии). Скорость вращения в районе экватора – 1675 км/ч. Период вращения – сутки.
  2. Вокруг Солнца Земля также движется против часовой стрелки. Скорость этого движения – 107 218 км/ч. Период вращения – примерно 365 суток.
  3. Так как период вращения Земли вокруг своей оси короче периода ее обращения вокруг Солнца, векторы обоих движений оказываются то более сонаправленными, то менее – вплоть до полной противоположности.

Когда мы и окружающие нас объекты на поверхности Земли перемещаемся по солнечной стороне, наша скорость относительно Солнца на экваторе по мере уменьшения сонаправленности векторов падает до 105 543 км/ч (107 218 км/ч – 1675 км/ч). Когда мы перемещаемся по темной стороне, наша скорость относительно Солнца по мере увеличения сонаправленности векторов увеличивается до 108 893 км/ч (107 218 км/ч + 1675 км/ч). И только на полюсах скорость остается неизменной – 107 218 км/ч.

Был закодирован отрывок из поэмы «Во весь голос» Владимира Маяковского.

Номер закодированной строки Описание картинки/пиктограммы Строка из стихотворения
1 условный поэт со своей рукописью Мой стих
2 монумент «Рабочий и колхозница» скульптора Веры Мухиной, расположен у Северного входа ВДНХ трудом
3 распадающийся отрывной календарь громаду лет прорвет
4 картина «Явление Христа народу» художника Александра Иванова, выставлена в Третьяковской галерее и явится
5 гиря весомо,
6 эмодзи «сердитый, грубый» грубо,
7 очки зримо,
8 эволюция человека как в наши дни
9 водопроводная труба и кран вошел водопровод,
10 гаечный ключ и карандаш сработанный
11 рабы на фоне Колизея еще рабами Рима.

Соедините два противоположных угла квадрата диагональю. Получаем два треугольника, равных половине площади квадрата. Чтобы получить квадрат в два раза больше исходного, один из треугольников сотрите, а другой «отзеркальте» (должна получиться фигура, напоминающая песочные часы). Соедините свободные углы треугольников прямыми линиями. Сотрите диагональные линии. Получился ромб с прямыми углами, или квадрат, который по площади в два раза больше исходного.

  1. Наполните до конца банку и перелейте из нее воду в бутылку.
  2. Снова наполните банку и переливайте из нее воду в бутылку до заполнения. Таким образом, в банке у вас остается 100 мл.
  3. Вылейте всю воду из бутылки.
  4. Перелейте оставшиеся в банке 100 мл в пустую бутылку.
  5. Наполните банку до конца.
  6. Перелейте воду из банки в бутылку. В бутылке будет ровно 400 мл воды.

 


Уважаемые школьники, приносим свои извинения за ошибку в плакате. Правильный ответ не был указан среди предложенных вариантов. Правильный ответ – 3 часа.

Ход решения:

  1. Россия занимает 11 часовых поясов. Наибольшая разница во времени между двумя городами – 10 часов. Калининград известен как самый западный город России с населением свыше 100 тысяч жителей. Петропавловск-Камчатский – самый восточный город с населением свыше 100 тысяч жителей. Следовательно, между Калининградом и Петропавловском-Камчатским разница во времени – 10 часов.

  2. Даша и Костя могут общаться в чате только с 7.00 до 8.30 и с 16.00 до 23.00.

    • Проверяем первый период времени. Если у Кости из Петропавловска-Камчатского 7.00, то у Даши из Калининграда 21.00 предыдущего дня. Если у Кости 8.30, то у Даши 22.30 предыдущего дня. По условию задачи все эти периоды времени являются доступными для общения в чате. Итого, как минимум, ребята могут общаться 1,5 часа в сутки.

    • Проверяем второй период времени. Если у Кости 16.00, то у Даши только 6.00. Если у Кости 23.00, то у Даши 13.00. Доступный для общения промежуток времени 7.00–8.30 входит в период 6.00–13.00.

  3. Таким образом, Костя в сутки может выходить на два полуторачасовых сеанса связи с Дашей. То же верно и для Даши. Правильный ответ – ребята могут общаться в чате 3 часа в сутки.

Правильный ответ – г) 6846 раз.

Ход решения (без интернета и календаря):

  1. Для начала нужно привести сроки полета станции «Мир» и космонавта Валерия Полякова к однородным единицам исчисления времени. Как известно, годы бывают високосными и невисокосными (длительностью 366 или 365 дней), а потому не подходят для точного вычисления. Разумно привести количество лет к количеству суток:

    • Какие годы были високосными, а какие нет, можно узнать и без интернета, опираясь лишь на условия задачи. Общеизвестно, что високосным является каждый четвертый год. Из подсказки к задаче мы знаем, что 1986, 1994, 1995 и 2001 годы не были високосными. Отсюда легко вычислить, что из 15 полных лет пребывания станции «Мир» на орбите Земли, 4 года были високосными. В сутках они составляют: 365 X 15 + 4 = 5479 суток. К ним прибавляем 32 дня, которые содержатся в периоде с 20 февраля по 23 марта 2001 года. Итого станция «Мир» провела на орбите: 5479 + 32 = 5511 суток.

    • Годы полета Валерия Полякова, как мы знаем, не были високосными, поэтому количество суток подсчитываем исходя из 28 дней в феврале. Итого: 365 суток (с 10 января 1994-го по 9 января 1995 года) + 22 дня (оставшиеся сутки в январе 1995 года) + 28 суток (февраль 1995 года) + 22 дня (март 1995 года) = 437 суток.

  2. Теперь, когда мы знаем, сколько суток провела станция «Мир» на орбите Земли всего, мы можем вычислить количество совершаемых ею оборотов вокруг Земли за сутки: 86 331 / 5511 = 15,665215024496461622210125204137.

  3. Космонавт Валерий Поляков провел на станции 437 суток и за это время совершил: 437 X 15,665215024496461622210125204137 = 6845,6989657049537289058247142079 ? 6846 оборотов вокруг Земли.

Правильный ответ: нет, нельзя соглашаться с утверждением «Диаграмма показывает, что в окрестностях метро Пролетарская резко увеличился спрос на услуги пунктов общественного питания».

Ход рассуждений:

В диаграмме опущены нижние значения оси ординат. Показаны только «верхушки» столбиков. Числа слева показывают, что за год количество запросов «Пролетарская где поесть» выросло несущественно, примерно на 0,1%.

Возможны три комбинации надетых колпаков и три соответствующих решения:

  1. Если мудрец видит, что у его соперников черные колпаки (Ситуация 1), то он может смело утверждать, что у него – белый колпак, поскольку оба черных уже заняты.

  2. Если мудрец видит на головах соперников черный и белый колпаки (Ситуация 2), то он может рассудить так: «Если у меня на голове колпак черный, то мудрец в белом колпаке видит перед собой два черных колпака (находится в Ситуации 1), и должен сообразить, что на нем колпак белый. Но он молчит, значит на мне белый колпак».

  3. Если мудрец видит перед собой обоих соперников в белых колпаках (Ситуация 3), он рассуждает так: «Если у меня черный колпак, то любой из моих соперников видит перед собой черный и белый колпаки (Ситуация 2), и должен понять, что на нем колпак белый. Но он молчит, значит на мне белый колпак». 

Другие записи

10.06.2016. Рейтинги
  Раздел находится в стадии наполнения. :)  
10.06.2016. Итоговое сочинение
Приближается 7 декабря 2016 года. В этот день большинство одиннадцатиклассников напишут итоговое сочинение. На кону – допуск к ЕГЭ. О чем нужно помнить, чтобы получить зачет, рассказываем в статье. Цели…