«Шахматная столица» московского студенчества традиционно переезжала из МГУ на Физтех и обратно. Других лидеров не было и близко. Пока не появился РГСУ, бросивший вызов многолетним чемпионам. Успехи студентов-социологов за шахматной доской уже стали легендарными. В 2011 году шахматная команда РГСУ в который раз подряд завоевала титул сильнейшей студенческой команды Москвы, выиграв XXIV Московские студенческие игры.
Однако наибольших успехов добиваются студенты РГСУ поодиночке. Например, на престижнейшем международном турнире по шахматам «Мемориал Михаила Таля» в 2010 году студент РГСУ Сергей Карякин занял первое место, а в этом году другой студент Ян Непомнящий черными одержал победу над Владимиром Крамником. Также на юношеском чемпионате мира по шахматам в Бразилии в прошлом году студентка первого курса РГСУ Алина Кашлинская завоевала серебро.
Можно перечислить, какие шахматные достижения есть и у других студентов и выпускников РГСУ: Валентина Гунина – неоднократная чемпионка мира, Европы и России среди девушек, двукратная чемпионка России по шахматам среди женщин. Ирина Василевич – международный гроссмейстер, чемпионка мира среди студентов 2008 г. Ольга Гиря – чемпионка мира по шахматам среди девушек до 18 лет (2009 г.). Эрнесто Инаркиев – международный гроссмейстер, победитель Высшей лиги чемпионата России, член сборной команды России по шахматам.