to listen => слушать (пользоваться слухом); если после to listen указывается кого / что, то обязательно ставится предлог to:
- Listen, please. => Слушайте, пожалуйста.
- Don't listen to him. => He слушайте его.
- I don't like to listen to the radio. => Я не люблю слушать радио.
to hear => слышать (воспринимать слухом), / услышать:
- I didn't hear their voices. => Мне не слышны'были / Я не слышала их голоса.
- She heard some noise. => Она услышала какой-то шум.
Иногда может использоваться в значении слушать:
- I don't want to hear what you are telling me. => Я не хочу слушать / слышать, что ты мне говоришь.