supervisor => непосредственный начальник (чаще всего на производстве) = мастер (русск.);
boss (разговорное) => тот, кто командует / руководит;
chief => шеф / высшее должностное лицо (обычно какого-то подразделения):
chief of department => начальник отдела;
chief => главный;
chief engineer => главный инженер;
chief accountant => главный бухгалтер и т.п.
head (общее понятие) => глава / тот, кто возглавляет:
manager => тот, кто управляет (делами / банком / гостиницей и т.п.) часто от лица какой-либо фирмы или организации;
director =>